Diego Aceña Moreno wurde 1988 in Madrid geboren und begann im Alter von sieben Jahren Flöte zu spielen. Nach einem Bachelor-Studium am Aragón Musikkonservatorium, das er mit Auszeichnung abschloss, studierte er am Royal College of Music in London. Dort absolvierte er sein Masterstudium im Bereich Orchestral Performance ebenfalls mit Auszeichnung und gewann im Jahr 2013 den Preis der Flötisten.

Kurz nach Beendigung seines Studiums wurde er als Akademist an der weltweit renommierten Staatskapelle Dresden eingesetzt. Diego Aceña Moreno ist seit 2016 stellvertretender Soloflötist im Staatsorchester Kassel, außerdem spielt er regelmäßig mit Orchestern wie der Staatskapelle Dresden, dem Mahler Chamber Orchestra, dem Nationalorchester Spanien, den Essener Philharmonikern, dem London Philharmonic Orchestra, der National Opera Wales und dem Sinfonieorchester Madrid.

Er gewann zahlreiche bedeutende Preise und trat als Solist unter anderem in der Wigmore Hall London und in Bozen im Rahmen der Gustav-Mahler-Akademie auf. Auch im Bereich der Kammermusik ist sehr engagiert und gastierte bei Konzerten in der Semperoper Dresden, dem Victoria and Albert Museum London, der Royal Festival Hall, der Royal Albert Hall, dem Ateneo und Theater Madrid und weiteren. Diego Aceña Moreno war Mitglied des Cataleya Quintets London und der Park Lane Artists. Für das Radio Nacional de España hat er mehrfach live gespielt und an Aufnahmen mitgewirkt.